او در سال ۱۸۷۵ به دانشکدهی پلیتکنیک شهر گراتس رفت تا تحصیلات خود را ادامه دهد. در سال اول، او نبوغ و تلاش زیادی از خود نشان داد و در تمامی دروس با درجهی عالی قبول شد. دانشگاه نیز نامهای جهت اعلام وضعیت و استعداد بالای او برای پدرش ارسال کرد که در آن از نیکولا با عبارت ستارهی دانشکده یاد شده بود. نیکولا در سال دوم تحصیل با استاد خود پروفسور Poeschl بحثها و اختلاف نظرهای زیادی داشت. آنها روی دستگاه گرام کار میکردند و نیکولا معتقد بود که این دستگاه نیازی به سوییچ (Commutator) ندارد.
تسلا در دوران دانشجویی بسیار سخت کار میکرد. او ادعا کرده هر روز هفته بدون تعطیلی از ساعت ۳ صبح تا ۱۱ شب مشغول کار و تحقیق بوده است. پس از مرگ پدرش در سال ۱۸۷۹، او مجموعهای از نامههای دانشگاه به پدرش را پیدا میکند که در آنها به خانوادهی تسلا هشدار داده شده بود. در این نامهها آمده بود که اگر نیکولا را از دانشگاه خارج نکنند، قطعا به خاطر کار زیاد خواهد مرد. در سالهای بعدی تحصیل، نیکولا به قم*ار کردن معتاد شد و بسیاری از درآمد و پسانداز خود را از دست داد. اگرچه او چند بار این عادت خود را ترک کرد اما در نهایت نتوانست در امتحانات سال سوم دانشگاه موفق شود و هیچگاه از دانشگاه فارغالتحصیل نشد.
نیکولا تسلا در سال ۱۸۷۸ شهر گراتس را ترک کرد و ارتباط خود را نیز با تمام اعضای خانواده قطع کرد. او نمیخواست آنها متوجه ترک دانشگاه از طرف او بشوند. بسیاری از نزدیکان نیکولا در آن سالها تصور میکردند که او مرده است. او به شهر ماریبور در اسلونی کنونی رفت و در آنجا به عنوان طراح مشغول به کار شد. اعتیاد به قم*ار او را در این سالها نیز رها نکرد. او در سال ۱۸۷۹ و پس از رد کردن تقاضای پدرش برای بازگشت به خانه، یک فروپاشی روانی حاد را تجربه کرد.
آخرین تلاشهای تسلا برای تحصیلات دانشگاهی در سال ۱۸۸۰ رقم خورد. عموهای او مبلغی را برای ادامهی تحصیل در دانشگاه چارلز فردیناند به نیکولا اهدا کردند؛ اما او که زبان یونانی بلد نبود و زمان درخواست برای تحصیل را نیز از دست داده بود نتوانست در دورههای این دانشگاه ثبت نام کند و همان طور که گفته شد، هیچگاه مدرک دانشگاهی دریافت نکرد.